Materie di Ingegneria Elettronica




Analisi Matematica 2

In analisi 2 si studiano tutti gli argomenti fondamentali per ogni studente di ingegneria, che permettono la comprensione e lo svolgimento di tutte quelle materie che verranno proposte al secondo anno, come Elettrotecnica, Fisica generale 2, Modellazione e controllo dei sistemi dinamici, ecc.
Tra gli argomenti più importanti troviamo le trasformate di Fourier e Laplace e tutta la parte di derivate e integrali.

Conoscenze pregresse:
-Analisi Matematica 1 (limiti, derivate, integrali, equazioni differenziali);
-Algebra lineare

Indice degli argomenti:
-Integrali multipli
-Teorema di riduzione
-Insiemi normali in R3 e RN
-Teorema di Lebesgue
-Teorema di Fubini-Tonelli
-Spazi (semi)normati
-Funzioni assolutamente continue
-Funzioni a variazione limitata
-Serie di Fourier
-Teorema sulla convergenza della serie di Furier
-Analisi complessa
-Equazioni di Cauchy-Riemann
-Funzioni elementari
-Principio d'identità
-L'integrale curvilineo
-Omotopia
-Teorema di Cauchy
-Serie di Laurent
-Singolarità isolate
-Calcolo del residuo
-Indice di avvolgimento
-Teorema dei residui
-Trasformata di Fourier
-Teoremi di inversione
-Trasformata di Fourier per funzioni di L2
-Trasformata delle distribuzioni
-Trasformata di Laplace
-Antitrasformata e teoremi di inversione

-Il differenziale
-Derivate parziali successive
-La formula di Taylor per funzioni di più variabili
-Differenziale di una funzione a valori vettoriali
-Cambiamenti di variabili e integrali multipli
-L'integrale della funzione di Gauss
-Il teorema della funzione implicita
-Superfici
-Area di una superficie, integrali superficiali
-Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie
-Incollamenti, bordo orientato di un rettangolo, bordo orientato di una superficie
-Operatori differenziali
-Teorema di Gauss-Ostrogradski
-Teorema di Stokes-Ampère

Materiale per lo studio della materia

L'indice degli argomenti nella precedente sezione, segue l'ordine delle dispense contenute nei PDF linkati qua sotto, contenenti tutto ciò che riguarda il corso di "Analisi Matematica 2" tenuto dal Prof. Weber e dalla professoressa Toader all'università degli Studi di Udine per il corso di Ingegneria Elettronica (primo anno).

analisi_2.zip [11,4 MB]

dispensa_toader_09-10.pdf [273 KB]

Esercizi svolti

Ecco qua una raccolta di esercizi svolti molto utili per l'esame scritto di Analisi 2.

esercizi_svolti.zip [3,34 MB]

Esercizi

Altri esercizi reperiti in giro senza però alcuna soluzione.

esercizi.zip [884 KB]

Testi di Esami

Una raccolta di un paio di esami vecchi proposti dal professor Weber.

esami_vecchi.zip [1,40 MB]