Materie di Ingegneria Elettronica




Fondamenti di Controlli Automatici

"Il controllo automatico di un dato sistema (di un motore, di un impianto industriale, di una funzione biologica come il battito cardiaco) si prefigge di modificare il comportamento del sistema controllato (o meglio delle sue uscite) attraverso la manipolazione delle grandezze identificate come suoi ingressi.
Il controllo del sistema in esame viene affidato ad un altro sistema costruito appositamente, detto sistema controllante o controllore, che viene progettato dopo uno studio preliminare del sistema da controllare per individuarne il modello matematico esatto, servendosi degli strumenti messi a punto dalla teoria dei sistemi. Il controllo automatico di un sistema è possibile solo nella misura in cui il sistema stesso è raggiungibile e osservabile, cioè nella misura in cui è possibile portarlo in un dato stato interno agendo sui suoi ingressi, e risalire allo stato attuale del sistema basandosi sulle sue uscite." ( Wikipedia, Controlli automatici )

Conoscenze pregresse:
-Algebra Lineare (vettori, matrici, problema agli autovalori e operazioni matriciali);
-Analisi Matematica 1 (limiti, derivate, integrali, equazioni differenziali);
-Analisi Matematica 2 (trasformate di Fourier e Laplace, Residui e analisi complessa);

Indice degli argomenti:
-Equazioni differenziali
-Sistema dinamico
-Soluzione del sistema: risposta libera e forzata
-Risposta impulsiva
-Sistemi a tempo discreto
-Stabilità e criteri di stabilità
-Trasformata di Laplace e funzione di trasferimento
-Risposte dei sistemi ad ingressi di test
-Risposte in frequenza
-Linearizzazione dei sistemi non lineari
-Condizione di equilibrio
-Schemi a blocchi e retroazione
-Effetti della retroazione
-Cancellazioni
-Funzione di trasferimento: forma poli-zeri e forma di Bode
-Risposta all'impulso e analisi dei sistemi elementari
-Parametri caratteristici dei sistemi
-Analisi dei sistemi elementari
-Risposta in frequenza
-Diagramma di Bode (e diagrammi dei blocchi elementari)
-Proprietà filtranti dei sistemi
-Approssimazioni
-Diagrammi polari o di Nyquist
-Approssimazioni asintotiche
-Analisi e progetto dei sistemia a tempo continuo
-Margini di stabilità
-Criterio di bode
-Sistemi a sfasamento minimo
-Prestazioni dei sistemi
-Luogo delle radici*

Materiale per lo studio della materia

L'indice degli argomenti nella precedente sezione, segue l'ordine degli appunti contenuti nel PDF linkato qua sotto, contenente tutto ciò che riguarda il corso di "Fondamenti di controlli automatici I e II" tenuto dal Prof. Miani Stefano all'università degli Studi di Udine per il corso di Ingegneria Elettronica (secondo anno).

Gli appunti seguono fedelmente il corso e risultano esaustivi anche per chi non seguisse il corso con il professore, essendo scritti in maniera abbastanza discorsiva e completa.

dispensa_controlli_automatici_1_e_2.pdf [29,5 MB]

Per una migliore comprensione della parte riguardante la ricerca delle matrici diagonali nella forma di Jordan, rimando a questo PDF: Forma_Canonica_di_Jordan.pdf [107 KB]

n.b. Per colmare alcune lacune degli appunti (l'argomento del luogo delle radici non viene trattato) e aver una visione più ampia della materia, consiglio il download del libro di testo consigliato, un pilastro storico della materia.

book.zip [38 MB]

Materiale di approfondimento

Nello studio della materia ci si imbatte in ogni momento in problemi e operazioni con matrici, frunzioni di trasferimento e tracciamento di grafici in piani complessi (Bode, Nyquist, luogo delle radici). Esistono degli strumenti di calcolo automatici che permettono di risolvere in maniera automatica tali problemi e aiutano molto anche nella verifica di ciò che si va a fare quando ci si appresta a risolvere o impostare un problema di controllo.
Tali strumenti sono principalmente il software proprietario MatLab (Matrix Laboratory) che mette a disposizione varie funzioni (per la risoluzione del problema agli autovalori di una matrice, oppure la rappresentazione di sistemi dinamici in forma di stato o in funzione di trasferimento) e ambienti di lavoro per la simulazione di sistemi dinamici (simulink).

Valide alternative opensource sono SciLab e GNU Octave, che hanno una buona compatibilità con i programmi scritti per MatLab e mettono a disposizione buona parte degli strumenti di quest'ultimo.

Pubblico qui un PDF contenente un mini-corso scritto da Giuseppe Ciaburro di come utilizzare MatLab (gli ambienti di SciLab e Octave sono molto simili se non uguali) per un utilizzo base delle funzioni e della programmazione.

matlab.rar [409 KB]

Per una carrellata sulle funzioni principali per l'analisi di sistemi dinamici in ambiente MatLab, infine, una serie di slide con esempi pratici di utilizzo degli strumenti informatici.
CD_matlab.pdf [2,71 MB]

Esercizi svolti

Esercizi_Svolti_CA1.pdf [67 KB]
Esercizi_Svolti_CA2.pdf [147 KB]

Esercizi

Qui un paio di file PDF contenenti esercizi vari di controlli automatici (consiglio di svolgere con l'aiuto di MatLab)
esercizi.rar [179 KB]

Temi d'esame svolti

Qui sotto ci sono i link ad archivi di esami svolti del corso di "Controlli Automatici I e II" tenuto dal Prof. Stefano Miani all'UniUd.

esami_svolti.rar [397 KB]