Materie di Ingegneria Elettronica




Metodi Matematici per l'Ingegneria

Dopo lo studio di "Analisi Matematica I" in cui si è studiata l'analisi funzionale e tutti i relativi strumenti (limiti, derivate, integrali) e dopo lo studio di "Analisi Matematica II" in cui si ha approfondito alcuni strumenti di analisi in campo complesso e nel piano (trasformate di Fourier e Laplace, studio dei polinomi di Taylor e il calcolo di integrali di volume in varie coordinate), questo corso chiude il ciclo di esami di matematica teorica fornendo strumenti per la soluzione di problemi fisico-matematici utilizzando strutture già note e introducendo nuovi argomenti di studio.

Conoscenze pregresse:
-Algebra Lineare (vettori, matrici, problema agli autovalori e operazioni matriciali);
-Analisi Matematica 1 (limiti, derivate, integrali, equazioni differenziali);
-Analisi Matematica 2 (trasformate di Fourier e Laplace, Residui e analisi complessa);

Indice degli argomenti:
-Algebra vettoriale
-Analisi vettoriale in 3 dimensioni
-Gradiente, divergenza e rotore
-Coordinate non cartesiane
-Sistemi lineari con un numero finito di gradi di libertà
-Oscillatore armonico
-Oscillatori accoppiati
-Modi normali di oscillazione
-Battimenti
-Celle RC accoppiate
-Sistemi di equazioni differenziali lineari
-Sistema di N oscillatori accoppiati
-Equazioni lineari del secondo ordine in due variabili indipendenti
-Classificazione
-Forma canonica
-Equazione d'onda in una variabile spaziale
-Problema di Cauchy
-Linea semi-infinita
-Problemi con condizioni al contorno non omogenee
-Problemi ben posti
-Cenni di analisi funzionale
-Spazi di funzioni
-Operatori lineari in spazi di Hilbert
-Problema di Sturm-Liouville
-Equazione d'onda in 3 dimensioni spaziali
-Equazione di Helmholtz in coordinate polari
-Armoniche sferiche
-Equazione radiale ed equazione di Bessel
-Distribuzioni
-Funzioni di Green
-Arbitrarietà della funzione di Green
-Delta di Dirac in tre dimensioni
-Equazione di Laplace
-Problema di Neumann
-Funzioni di Green per l'operatore di Laplace
-Metodo delle differenze finite
-Equazione di diffusione

Materiale per lo studio della materia

L'indice degli argomenti nella precedente sezione, segue l'ordine della dispensa del corso contenuta nel PDF linkato qua sotto. Vi è presente tutto ciò che riguarda il corso di "Metodi Matematici per l'Ingegneria" tenuto dal Prof. Sonego Sebastiano all'università degli Studi di Udine per il corso di Ingegneria Elettronica (secondo anno).

La dispensa è quella che fornisce il professore in formato cartaceo e contiene tutte le sue lezioni pari passo senza saltare passaggi. Dubbi e quant'altro sono da vedere con il professore stesso.
Si ringrazia Mario Ursino per aver digitalizzato la dispensa.

dispensa.pdf [26,3 MB]

Domande d'esame

Non essendoci esercizi proposti dal professore al di fuori di quelli presenti all'interno della dispensa, lascio il link ai pdf contententi le domande del pre-esame che devono essere svolte a crocette con la metodologia di correzione:
+1 risposta giusta
-1 risposta sbagliata
0 nessuna risposta
e con le quali è necessario raggiungere un punteggio di 5 (il valore può variare nel tempo).

Il file .rar contiene le domande degli ultimi compiti svolti (10-07-2013) e un pdf con tutte le soluzioni.

pre-esame.rar [594 KB]

Inoltre una lista di sue celebri domande proposte come temi da svolgere (in questi ultimi anni ha aggiunto domande a quelle presenti in questo elenco).

domande_scritto.txt [1.64 KB]